Question

Клетки доски 4×4 закрасили в три цвета. Известно что каждый клетки есть соседи двух других цветов докажите что клеток каждого цвета не меньше 4

Answer 1

Ответ: ниже.

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим уголки таблицы. В угловой клетке, клетке ниже\выше и клетке справа\слева (эти клетки образуют уголок) имеются представители трёх цветов, ведь у угловой клетки всего 2 соседа; а значит, они разных цветов. В таблице могут уместиться 4 таких уголка => по 4 клетки каждого цвета есть.