Предмет: Математика, автор: Honegyu

Найдите ab если a+b=3 a^3+b^3=9 С помощью формулы (a+b)(a^2-ab+b^2) Заранее спасибо

Ответы

Автор ответа: Аноним
2

(a+b)^2 = a^2+2ab+b^2 = 9\\a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = 3(a^2+2ab+b^2-3ab) = \\3(9-3ab) = 9\\9-3ab = 3\\3ab = 6\\ab = 2


Honegyu: Спасибо,а почему там -3ab
Аноним: Там +2 и -3, вместе получается старые -ab
Honegyu: А понятно
Автор ответа: zinaidazina
2

Дано:

a+b=3

a^3+b^3=9

Найти:  ab

Решение.

Воспользуемся формулой суммы кубов:  

a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

По условию:

a^3+b^3=9

Применим формулу для левой части:  

(a+b)(a^2-ab+b^2)=9

По условию первая скобка равна 3, получаем:

3*(a^2-ab+b^2)=9

a^2-ab+b^2=9:3

a^2-ab+b^2=3

К обеим частям равенства прибавим выражение  (3ab).

a^2-ab+b^2+3ab=3+3ab

a^2+2ab+b^2=3+3ab

(a+b)^2=3+3ab

По условию скобка равна 3.

3^2=3+3ab

3ab=9-3

3ab=6

ab=6:3

ab=2

Ответ: ab=2


Honegyu: А зачем мы к обеим частям выражения прибавляем 3ab? мне только это не понятно
Honegyu: ??.?
Honegyu: Если ты объяснишь я сделаю твой ответ лучшим
Honegyu: Пж
zinaidazina: Чтобы в левой части вместо (-ab) получить (2ab) т.е. удвоенное произведение чисел a и b.
И тогда слева будет квадрат суммы двух чисел.
Honegyu: Большое спасибо я наконец то поняла
Honegyu: Привет а ты можешь решить
Honegyu: Это-вычислите (x+1)(x^2+1)(x^4+1)-1/5x^8 , при x=6
Honegyu: ??
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: chepyuk1