Question

Решить уравнение √(3+2√-x)=1+√(-x)

Answer 1

Ответ:

$\sqrt{3+2\sqrt{-x}}=1+\sqrt{-x}\ \ ,\ \ \ \ ODZ:\ x\leq 0\ ,\\\\3+2\sqrt{-x}=1+2\sqrt{-x}+(-x)\ \ \ ,\ \ \ \ (\ 1+\sqrt{-x}\geq 0\ \ verno\ )\\\\3=1-x\\\\x=-2\\\\Proverka:\ \ \sqrt{3+2\sqrt2}=\sqrt{(1+\sqrt2)^2}=1+\sqrt2\ \ ;\ \ 1+\sqrt2=1+\sqrt2\ .\\\\Otvet:\ \ x=-2\ .$