Question

Длины диагоналей параллелограмма равны 9 и $\sqrt{55$, а длина одной из сторон равна 8. Найдите периметр параллелограмма.

Answer 1

Свойство сторон и диагоналей параллелограмма:

$d^2_{1}+d^2_{2}=2\cdot (a^2+b^2)$

$d_{1}=9\\\\d_{2}=\sqrt{55} \\\\a=8$

$81+55=2\cdot (64+b^2)$

$2b^2=8$

$b=2$

$P=2a+2b=2\cdot 8+2\cdot 2 =16+4=20$

О т в е т. 20