Question

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 6, а ее боковые
грани наклонены к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.​

Answer 1

Ответ:

18

Объяснение:

Пирамида ABCD,AB = BC = AC = 6

DO - высота пирамиды

BH - высота основания

∠DHO = 45 ⇒ DO=OH

BO:OH = 2:1 ⇒ OH = 1/3*BH

BH = AB*sin ∠B = 6*√3/2 = 3√3

OH = √3 ⇒ DO = √3

V = 1/3 AB²*sin60*DO = 1/3*36*√3/2*√3 = 18