Question

$(2^{x} -1)*(36-6^{x} )\geq 0$

Answer 1

Ответ:

[0:2]

Пошаговое объяснение:

неравенство будет верно в двух случаях  когда оба множителя  + или оба отрицательные или нуль

Answer 2

Ответ:

x ∈ [0;2]

Пошаговое объяснение:

(2ˣ-1)(36-6ˣ)≥0;

2ˣ-1≥0 ⇒ 2ˣ≥1 ⇒ x≥0;                       x∈ [0;+∞)

36-6ˣ≥0; ⇒ 6ˣ≤36 ⇒ 6ˣ≤6² ⇒ x≤2;  x∈ (-∞;2]

x ∈ [0;+∞) ∩  (-∞;2];

x ∈ [0;2].

2ˣ-1≤0 ⇒ 2ˣ≤1 ⇒ x≤0; x∈ (-∞; 0]

36-6ˣ≤0 ⇒ 6²≥6ˣ ⇒ 2≥x; x∈ [2;+∞)

x ∈  (-∞; 0 ] ∩ [2;+∞)

x ∈ ∅

Окончательно:

x ∈ [0;2]