Question

При каком значении x выполняется

равенство f (2) + f


(1
/x
)= f (x), где

f (x) = log2(x
³)+ 1?​

Answer 1

$f(2)+f\left(\dfrac{1}{x}\right)=f(x)\\f(x)=\log_2(x^3)+1$

Решение.

$f(2)+f\left(\dfrac{1}{x}\right)=f(x)\\\\\log_2(2^3)+1+\log_2\dfrac{1}{x^3}+1=\log_2(x^3)+1\\3\log_22+2+\log_2x^{-3}=3\log_2x+1\\3+2-3\log_2x=3\log_2x+1\\6\log_2x=4\\3\log_2x=2\\\log_2x=\dfrac{2}{3}\\x=2^{2/3}=\sqrt[3]{4}$