Question

Срочно пж 40 баллов..........

Answer 1

Ответ:

$y=6+\dfrac{2\sqrt3}{3}\cdot \pi -4\sqrt3\, x-8\sqrt3\, cosx\ \ ,\ \ x\in \Big[\, 0\, ;\, \dfrac{\pi}{2}\Big]\\\\y'=-4\sqrt3+8\sqrt3\, sinx=4\sqrt3\, (2\, sinx-1)=0\\\\sinx=\dfrac{1}{2}\ \ ,\ \ x=(-1)^{n}\cdot \dfrac{\pi}{6}+\pi n\ ,\ n\in Z\\\\x=0:\ \ y(0)=6+\dfrac{2\sqrt3}{3}\cdot \pi -8\sqrt3\approx -4,23\\\\x=\dfrac{\pi}{6}:\ \ y\Big(\dfrac{\pi}{6}\Big)=6+\dfrac{2\sqrt3}{3}\cdot \pi -\dfrac{4\sqrt3}{6}\cdot \pi -8\sqrt3\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=6-4\cdot 3=-6$

$x=\dfrac{\pi}{2}:\Big(\dfrac{\pi}{2}\Big)=6+\dfrac{2\sqrt3}{3}\cdot \pi -\dfrac{4\sqrt3}{2}\cdot \pi -8\sqrt3\cdot 0=\dfrac{36-8\sqrt3\, \pi }{6}\approx -1,25\\\\\\y_{naimen.}=y\Big(\dfrac{\pi}{6}\Big)=-6$

Answer 2

Производная равна -4√3+8√3sinх=0; sinx=1/2

x=(-1)ⁿarcsin(1/2)+πn;  n∈Z;

x=(-1)ⁿπ/6 +πn;  n∈Z

В рассматриваемый отрезок входи точка х= π/6 при  n=0;

при n=1; х=5π/6∉[0;π]

у(0)=6+2√3*π/3-4√3*0-8√3cos0=6-8√3+2√3*π/3

у(π/6)=6+2√3*π/3-2√3*π/3-8√3cosπ/6=6-8√3√3*/2=6-12=-6- наименьшее значение на рассматриваемом промежутке

у(π/2)=6+2√3π/3-4√3π/2-8*0=6-4√3π/3