Question

Прошу помочь с задачей по геометрии. Из вершины A квадрата ABCD к плоскости ABC проведена высота AS. AS=√3, SB=2. Найдите площадь треугольника SBC. Не могу понять условия задачи.

Answer 1

Ответ:

S=1

Объяснение:

Высота AS, проведенная к плоскости АВС, есть просто перепендикуляр, проведенный к плоскости квадрата. Тогда имеем, что треугольник SAB  прямоугольный. По т.Пифагора найдем в нем сторону АВ.

АВ=sqrt(SB^2-SA^2)=sqrt(4-3)=1.

Поскольку ABCD -квадрат , то ВС=АВ=1.

Но треугольник SBC тоже прямоугольный ( по теореме о 3-х перпендикулярах).  Тогда площадь его равна

S(SBC)=BC*SB/2=2*1/2=1