Question

найдите остаток при делении
$p(x) = x {}^{1963} + 3x {}^{1962} + 2x + 3$
при делении на
q(x) =x+3​

Answer 1

Пусть остаток равен $R$. Можем записать: $p(x)=(x+3)Q(x)+R$, откуда ясно, что $R=p(-3)=-3^{1963}+3^{1963}-6+3=-3$