Question

найдите в градусах наибольший угол треугольника вершины которого расположены в точках A(3;2), B(5;3), C(2;4)

Answer 1

АВ=√((5-3)²+(3-2)²)=√(4+1)=√5

АС=√((2-3)²+(4-2)²)=√(1+4)=√5

ВС=√((2-5)²+(4-3)²)=√(9+1)=√10

Треугольник прямоугольный, равнобедренный, это следует из теоремы, обратной теореме Пифагора. т.к.

(√5)²+(√5)²=(√10)²; 5+5=10, значит, наибольший угол в 90° лежит против наибольшей стороны ВС, это угол А.

Ответ ∠А=90°