Question

16) Найти радиус окружности, описанной около треугольника со сторонами 4, 13 и 15. Ответ запишите в виде обыкновенной дроби (через знак / )

Answer 1

Ответ:

8 5/4

Пошаговое объяснение:

S=abc/4R

S=√p(p-a)(p-b)(p-c)

p=4+13+15/2=16

S=√16*12*3*1=24

R=abc/4S=780/96= 8 5/4

Answer 2

найдем полупериметр треугольника (a+b+c)/2= (4+13+15)/2=16, 16-4=12;16-13=3;16-15=1, тогда площадь по формуле Герона равна

s=√(16*12*3*1)=4*6=24, радиус описанной окружности ищем по формуле R=abc/(4s)=(4*13*15)/(4*24)=65/8