Question

Рещите графики функций, с раскрытием модулей,графиков

Answer 1

в)

$y=|x|=\left \{ {{x, x\geq 0} \atop {-x, x < 0}} \right.$

$y=|3|x|-6|=\left \{ {{|3x-6|, x\geq0} \atop {|-3x-6|, x<0}} \right.$

$|3x-6|=\left \{ {3x-6, x\geq 2} \atop {-3x+6, x<2}} \right.$

$|-3x-6|=\left \{ {-3x-6, x\leq -2} \atop {3x+6, x>-2}} \right.$

на (-∞;-2]

y=-3x-6

на (-2;0]

y=3x+6

на(0;2]

y=-3x+6

на (2;+∞)

y=-3x+6

График на рис.1

г)

$|y|=\left \{ {{x-3, x\geq 3 } \atop {-x+3,x<3}} \right.$

$y=\left \{ {{x-3, x\geq 3; y\geq0 } \atop {-x+3,x<3;y\geq 0}} \right.$      или  $-y=\left \{ {{x-3, x\geq 3; y<0 } \atop {-x+3,x<3;y<0}} \right.$

⇒

x≥3; y≥0

y=x-3

x<3; y≥0

y=-x+3

x≥3; y<0

-y=x-3   или  y=-x+3

x<3;y<0

-y=-x+3   или y=x-3

График две вертикальные прямые

y=-x+3

y=x-3

рис. 2