Question

какие остатки может давать
${13}^{n}$
При делении на 12?
​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

остаток всегда будет 1

Answer 2

Відповідь:

1

Покрокове пояснення:

При піднесення до будь-якого степеня, якщо початкова остача 1, дає остачу 1, тому що при піднесенні 1 до степені дасть 1. Доведемо

13 можна подати як 12+1

Тоді нехай степінь- це 2

$(12+1)^{2} =12^{2} +2*12+1$

Як бачимо 12*12 ділиться на 12 без остачі, 2*12 теж ділиться на 12 без остачі, а 1 дає остачу 1 при діленні на 12.

Нехай степінь-3

$(12+1)^{3} =12^{3}+3*12*12*1+3*1*12*1+1$

Як бачимо 12*12*12 ділиться на 12 без остачі. 3*12*12 теж ділиться на 12 без остачі. Відповідно 3*12 теж. А 1 дає остачу 1 при ділення на 12