Question

Задача про пирамиду (ответ отмечен, мне нужно объяснение)

Answer 1

Ответ:

6

Объяснение:

В основании лежит квадрат, так как пирамида правильная.

V=108

Sосн=108

а=? сторона квадрата

h=? высота пирамиды.

к=? апофема

Решение

Из формулы нахождения объема

V=1/3*Sосн*h. Найдем высоту

h=3*V/Sосн.

h=3*108/108=3 высота пирамиды.

Из формулы нахождения площади квадрата

Sосн.=a²

Найдем сторону квадрата.

а=√Sосн.

а=√108=√(36*3)=6√3 сторона квадрата.

Половина стороны квадрата равна

а/2=6√3/2=3√3.

Треугольник, который образуется апофемой, высотой пирамиды и половиной стороны квадрата, прямоугольный, где апофема является гипотенузой данного треугольника.

По теореме Пифагора найдем апофему.

к²=h²+(a/2)²=3²+(3√3)²=9+27=36

k=√36=6