Question

ПОМОГИТЕ ПРОШУ ЭТО МОЯ ПОСЛЕДНЯЯ НАДЕЖДА!!! При каждом n найдите сумму: 4n×(4n-1)-(4n-2)×(4n-3)+(4n-4)×(4n-5)-.... +4×3-2×1 Пожалуйста помогите решить!!!

Answer 1

Ответ:

2n(4n+1)

Пошаговое объяснение:

4n×(4n-1)-(4n-2)×(4n-3)=16n-6

Следующую пару можно записать как

(4(n-1))×(4(n-1)-1)-(4(n-1)-2)×(4(n-1)-3)=16(n-1)-6

И так далее

Таким образом нам надо найти сумму ряда с общим членом 16i-6. А она равна 16×n×(n+1)/2-6n=2n(4n+1)