Question

1)найти вероятность того, что при бросании двух монет хотя бы один раз выпадет орел 2) вычислить интеграл по частям: x^3inx

Answer 1

Ответ:

1)  При бросании 2-х монет возможны варианты выпадения орла или решки такие:  ОО  ,  ОР  ,  РО  ,  РР .  В трёх случаях из 4-х выпадает хотя бы один орёл (один или больше одного), поэтому вероятность = 3/4 .

$2)\ \ \int x^3\cdot lnx\, dx=[\ u=lnx\ ,\ du=\dfrac{dx}{x}\ ,\ dv=x^3\, dx\ ,\ v=\dfrac{x^4}{4}\ ]=\\\\\\=uv-\int v\, du=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\int \dfrac{x^4}{4}\cdot \dfrac{dx}{x}=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{1}{4}\int x^3\, dx=\\\\\\=\dfrac{x^4}{4}\cdot lnx-\dfrac{1}{16}\cdot x^4+C$