Question

Помогите пожалуйста! 1,2 и 4 задание Срочно очень!!! Даю 30 баллов

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1.

$cos\alpha =-\frac{12}{13} ;\pi <\alpha <\frac{3}{2} \pi ;sin\alpha?;tg\alpha?;ctg\alpha ?\\sin^2\alpha +cos^2\alpha =1\\sin^2\alpha =1-cos^2\alpha =1-(-\frac{12}{13})^2=1-\frac{144}{169}=\frac{25}{169}.\\ sin\alpha =б\sqrt{\frac{25}{169} } =б\frac{5}{13}.\\\pi <\alpha <\frac{3}{2} \pi \Rightarrow\\sin\alpha =-\frac{5}{13}.\\tg\alpha =\frac{sin\alpha }{cos\alpha } =\frac{-\frac{5}{13} }{-\frac{12}{13} } =\frac{5}{12} .\\ctg\alpha =\frac{1}{tg\alpha } =\frac{12}{5} .$

Ответ: sinα=-5/13     tgα=5/12     ctgα=12/5.

2.

$2*sinx-1=0\\2*sinx=1|:2\\sinx=\frac{1}{2}\\ x_1=\frac{\pi }{6} +2\pi n,n\in \mathbb Z.\\x_2=\frac{5\pi }{6} +2\pi n,n\in \mathbb Z.$

3.

$\lim_{x \to 3} \frac{x^2-3x}{x-3}.$

Неопределённость 0/0.      ⇒

Берём производную одновременно от числителя и знаменателя:

$\lim_{x \to 3} \frac{(x^2-3x)'}{(x-3)'}= \lim_{x \to 3} \frac{2x-3}{1}= \lim_{x \to 3} (2x-3)=2*3-3=6-3=3.$

4.

$y=6x^2+2x^4+6.\\y'=(6x^2+2x^4+6)'=12x+8x^3=4x*(2x^2+3).$

5.

$\int\limits^1_0 {(4x^4-2x)} \, dx=(\frac{4}{5}x^5-x^2)|_0^1=\frac{4}{5}*1^5-1^2-(\frac{4}{5}*0^5 -2*0)=\frac{4}{5} -1=-\frac{1}{5}=-0,2 .$