Question

Найти общий вид первообразной:

Answer 1

f(x)=2(2-5x)⁻³

F(x)=1/(5*(2-5x)²

-----------------------------

проверка

F(x)=(1/5)(2-5x)⁻²

F'(x)=(1/5)*(-2)*(2-5x)⁻³*(-5)=2*(2-5x)⁻³.

Answer 2

$f(x)=\dfrac{2}{(2-5x)^3}\ \ ,\\\\\\F(x)=\int \dfrac{2\, dx}{(2-5x)^3}=2\cdot \Big(-\dfrac{1}{5}\Big)\cdot \dfrac{(2-5x)^{-2}}{-2}+C=\dfrac{1}{5\cdot (2-5x)^2}+C$