Question

Найдите сумму корней уравнения (3х2 – 81)lg(1 – x) = 0.

Answer 1

$(3x^2-81)\lg(1-x)=0$

Область допустимых значений $1-x>0$ откуда $x<1$

$3x^2-81=0\\ \\ x^2=27\\ \\ x=\pm 3\sqrt{3}$

$\lg(1-x)=0\\ \\ 1-x=1\\ \\ x=0$

Корень $x=3\sqrt{3}$ не удовлетворяет ОДЗ.

Сумма корней уравнения: $-3\sqrt{3}+0=-3\sqrt{3}.$