Question

Найти первый член арифметической прогрессии и количество членов n ,если аₙ=2 d=-3 Sₙ=57

Answer 1

Ответ:

первый члене равен 17, всего 6 членов.

Объяснение:

аₙ=2 =а₁+( n-1)(-3)

2 =а₁+( n-1)(-3)

0 =а₁ -3n+3-2

а₁=3n-1

Сумма равна полусумме первого и последнего членов умноженных на число членов  значит 57 = (3n-1+2)*n/2

114 = 3n²+ n

3n²+ n - 114=0

находим по формуле корней уравнения число членов ,оно равно 6.Второй корень не имеет смысла ,так как число членов НАТУРАЛЬНОЕ,

подставим в формулу первого члена 6 и получим а₁=3*6 -1 = 17