Question

Найти промежутки монотонности и точки экстремума функции: y = x^4 - 4x^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$y=x^4-4x^2\\\\y'=4x^3-8x=4x(x^2-2)=4x(x-\sqrt{2})(x+\sqrt{2}) \\y'=0\\x=0\\x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\\-----(-\sqrt{2})+++++(0)-----(\sqrt{2})+++++$

Убывает х∈(-∞;-√2)∪(0;√2)

Возрастает х∈(-√2;0)∪(√2;+∞)

Производная меняет знак с "-" на "+"⇒х=±√2  -min;

с "+" на "-"⇒х=0   -ma[