Question

Найти шестой член разложения бинома (x^2+2y)^10

Answer 1

Запишем выражение в виде суммы (формула бинома Ньютона)

$(x^2+2y)^{10}=\sum\limits_{k=0}^{10}C_{10}^k\cdot (x^2)^{10-k}\cdot (2y)^k$

Шестой член разложения бинома при $k=5$ равен $C^5_{10}x^{10}\cdot 32y^5=8064y^5x^{10}$