Question

3. Построить чертёж и найти общую область, если x^2=4y,у=√x

Answer 1

Ответ:

$x^2=4y\ \ \ \to \ \ \ y=\dfrac{x^2}{4}$       парабола, вершина в точке (0,0), ветви вверх .

$y=\sqrt{x}$   верхняя половина параболы  $y=x^2$  .

$x^2=4\sqrt{x}\ \ ,\ \ x^2-4\sqrt{x}=0\ \ ,\ \ \sqrt{x}\, (x^{3/2}-4)=0\ \ ,\\\\x_1=0\ \ ;\ \ x^{3/2}-4=0\ \ \to \ \ \sqrt{x^3}=4\ \ \to \ \ \ x^3=\pm 16\ \ ,\ \ x=\pm \sqrt[3]{16}$