Question

Помогите пожалуйста срочно.

Answer 1

log²₅x - log₅x= 2.

ОДЗ: х>0.

(log₅x)² - log₅x - 2= 0;

Замена: log₅x= a, тогда

a² - a - 2= 0;

По т.Виета а₁=2, а₂= -1.

Отсюда,

1) log₅x=2;

x= 5²=25.

2) log₅x= -1;

x= 5⁻¹= ⅕.

Сумма корней s= 25+⅕= 25+0,2= 25,2.

Ответ: 25,2.