Question

найдите сумму всех возможных решений уравнений |x-1|-|x+1|=1​

Answer 1

|x - 1| - |x + 1| = 1

|x | = x    x>=0

    = - x   x < 0

раскрываем модули

                |x - 1|        |x + 1|

x<-1           1 - x          -x - 1

-1<=x<1      1-x             x + 1

x >=1          x -1           x + 1

1. 1 - x + x + 1 = 1

2 = 1 решений нет

2. 1-x - x - 1 = 1

-2x = 1

x = -1/2   да

3. x - 1 - x - 1 = 1

-2  = 1  решений нет

Ответ -1/2  значит и сумма -1/2 решение Б