Question

Материальная точка движется прямолинейно по закону

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$s(t) =-\frac{1}{3} t^{3}+2t^{2} +140t+12\\v(t) =s'(t)= -\frac{1}{3}*3t^{2} +2*2t +140=\\-t^{2} +4t +140\\v(3) =-3^{2} +4*3 +140=-9+12+140=143 (m/c)$

$a(t) =v'(t)= -2t +4\\a(3) = -2*3+4=-2(m/c^2)$

точка остановится, когда скорость =0,

$v(t)= -t^{2} +4t +140=0\\t^{2} -4t -140=0\\D =(-4)^{2} -4*1*(-140)=16+560=576\\t_{1} =\frac{4+24}{2} =14\\t_{2} =\frac{4-24}{2} =-10$

через 14 m/c