Question

log_2(x)^2-log_2(x^2)-3=0

Answer 1

Пошаговое объяснение:

$log_2^2x-log_2x^2-3=0\\log_2^2x-2*log_2x-3=0$

ОДЗ: x>0.

Пусть log₂x=t      ⇒

$t^2-2t-3=0\\D=16;\sqrt{D}=4.\\ t_1=log_2x=3\\x_1=2^3=8\in.\\t_2=log_2x=-1\\x_2=2^{-1}=\frac{1}{2} \in.$

Ответ: x₁=8    x₂=1/2.