Предмет: Алгебра, автор: rrrrtttt01

Пожалуйста помогите.............

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Аноним
1

xy'+y=\dfrac{3}{x+2}\\ \\ (x\cdot y)'=\dfrac{3}{x+2}

Проинтегрируем обе части уравнения

xy=\displaystyle \int \dfrac{3}{x+2}dx=3\ln|x+2|+C\\ \\ y=\dfrac{3\ln|x+2|+C}{x}

Подставим начальные условия

-6=\dfrac{3\ln|-1+2|+C}{-1}~~~\Rightarrow~~~ C=6

Частное решение: y=\dfrac{3\ln|x+2|+6}{x}

Тогда y(-3)=\dfrac{3\ln|-3+2|+6}{-3}=-2


rrrrtttt01: Странно, у меня почему-то другой ответ выходит
rrrrtttt01: y=uv
y'=u'v+uv'
xu'v+xuv'+uv=3/x+2
v(xu'+u)+xuv'=3/x+2
xu'+u=0
xu'=-u
x du/dx=-u
du/u=-dx/x
u=1/x
xuv'=3/x+2
v'=3/x+2
rrrrtttt01: А нет, всё верно
rrrrtttt01: Огромное спасибо!
rrrrtttt01: https://znanija.com/task/37766631 пожалуйста помогите
Похожие вопросы