Question

Пожалуйста помогите.............

Answer 1

$xy'+y=\dfrac{3}{x+2}\\ \\ (x\cdot y)'=\dfrac{3}{x+2}$

Проинтегрируем обе части уравнения

$xy=\displaystyle \int \dfrac{3}{x+2}dx=3\ln|x+2|+C\\ \\ y=\dfrac{3\ln|x+2|+C}{x}$

Подставим начальные условия

$-6=\dfrac{3\ln|-1+2|+C}{-1}~~~\Rightarrow~~~ C=6$

Частное решение: $y=\dfrac{3\ln|x+2|+6}{x}$

Тогда $y(-3)=\dfrac{3\ln|-3+2|+6}{-3}=-2$