Question

Какие градусные меры имеют острые углы прямоугольного треугольника, если градусные меры его внешних углов относятся как 5:3:4?

Answer 1

Пусть внешние углы равны 3х, 4х, 5х, тогда смежные с ними внутренние углы равны 180-3х, 180-4х, 180-5х и в сумме равны 180 градусов. Получится уравнение 180-3х +180-4х+180-5х=180. 
12х=360 
х=30. 
Внешние углы равны 90, 120 и 150 градусов, а внутренние 90, 60 и 30 градусов, острыми будут 30 и 60, 90 - прямой