Question

Часы со стрелками
показывают 15 часов 10
минут. Найдите угол между
минутной и часовой стрелкой.
Из двух, образовавшихся
между стрелками углов
следует выбирать угол, по
которому минутная стрелка
будет догонять часовую.Ответ
выразите в градусах.

Answer 1

Ответ:

35°

Пошаговое объяснение:

Весь круг состоит из 60 делений: 1 минута - одно деление.

На одно деление приходится 360° : 60 = 6°.

Это запомнили, пошли дальше.

Нам надо рассчитать сколько делений будет между стрелками в 15 часов 10 минут.

Сколько делений пройдет каждая стрелка до наступления времени 15 часов 10 минут.

С минутной стрелкой всё понятно - она пройдет 10 делений (10 минут)

А вот часовая стрелка пройдет 15 делений (от 12 до 3 по пять делений для времени 15 часов 00 минут) и еще кусочек, который она пройдет, пока минутная пробежит 10 минут.

Какой кусочек выйдет? тут используем пропорцию:

минутная 60 делений - часовая 5 делений

минутная 10 делений - часовая х делений

тогда наш кусочек составит 5/6 деления.

И вот часовая стрелка пройдет    $\displaystyle 15\frac{5}{6 }$  делений.

И тогда разница в положении стрелок будет

$\displaystyle 15\frac{5}{6} -10=5\frac{5}{6} =\frac{35}{6}$ делений.

мы помним, что на одно деление приходится 6°, тогда  и вычислим разницу в положениях стрелок в градусах, т.т найдем угол между стрелками.

$\displaystyle 6^o*\frac{35}{6} =35^o$    это и есть наш ответ

ответ

искомый угол между стрелками 35°