Question

Помогите с алгеброй пожалуйста Два автомата производят одинаковые хирургические зажимы. Производительность первого автомата вдвое больше, чем второго. Первый автомат производит в среднем 60% зажимов отличного качества, а второй – 84%. Найти вероятность того, что он произведен первым автоматом.

Answer 1

Обозначим через A событие - деталь отличного качества.

Пусть M ₁ - деталь произведена первым автоматом , M₂ - вторым автоматом .

Так как производительность первого автомата вдвое больше, чем второго то :

P(M₁) = 2/3  ,   а  P(M₂) = 1/3

Условная вероятность того, что деталь будет отличного качества, если она произведена первым автоматом P₁(A) = 0,6 , а вторым P₂(A) = 0,84 .

$P_{M1}(A)=\frac{\frac{2}{3}*0,6 }{\frac{2}{3}*0,6+\frac{1}{3}*0,84} =\frac{0,4}{0,4+0,28}=\frac{0,4}{0,68}=\frac{10}{17}$