Question

Геометрия Угол между образующей конуса и плоскостью основания равен 30 , а радиус окружности описанной около осевого сечения конуса -6 см .Высота конуса равна​

Answer 1

Ответ:

3 см

Объяснение:

СА - образующая,

∠САВ = 30° - угол между образующей и плоскостью основания.

По следствию из теоремы синусов, отношение стороны треугольника к синусу противолежащего угла равно удвоенному радиусу описанной окружности.

Для треугольника АВС (осевого сечения):

$\dfrac{CB}{sin\angle A}=2R$

$CB=2R\cdot sin30^\circ=2\cdot 6\cdot\dfrac{1}{2}=6$  см

ΔCOA:  ∠COA = 90°,

             CO =  1/2 CA = 3 см по свойству катета, лежащего против угла в 30°