Предмет: Алгебра, автор: marg60

Катер пройшов 24км за течією річки і 20 км проти течії,витративши на весь шлях 4 години. Знайдіть швидкість течії, якщо швидкість катера у стоячій воді 12 км/год." Буде за і проти течії​

Ответы

Автор ответа: sonata85ua
1

Ответ:

4 км/год

Объяснение:

Нехай Шв.течії = х км/год, тоді Шв. за теч.річки = (12 +х) км/год, а Шв.проти теч. = (12-х) км/год. Час  за течією = \frac{24}{12+x}  год, а  Час проти течії = = \frac{24}{12-x} год. Враховуючи, що на весь шлях витратили 4 години, складаємо рівняння

\frac{24}{12+x} +\frac{24}{12-x} =4\\24 (12-x) + 20 (12-x) = 4 (144-x^{2} )\\    12-x\neq 0 ...   12+x\neq 0\\288-24x+240+20x=576 -4x^{2} \\-4x+528-576+4x^{2} =0\\4x^{2} -4x-48=0\\x^{2} -x-12=0\\x_{1}  =4\\x_{2} = -3

-3  - стор.корінь

Тому Шв.течії = 4 км/год

Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: Annaefremova
Предмет: Английский язык, автор: ксенька567
Предмет: Математика, автор: Jiulia167