Question

Найдите большую диагональ прямоугольной трапеции с основаниями 3 см и 6 см и углом 120 °.​

Answer 1

Ответ:

sqr(63)

Объяснение:

Обозначим трапецию ABCD,    AD=6см большее основание,

 BC=3- меньшее основание, углы А и В прямые. Угол С=120 град.

Угол D=180-C=180-120=60 град

Проведем высоту СН.

Тогда АН=ВС=3 см.  НD=3 см

Угол АСD=90-60=30 град

Так как катет AD=3 лежит напротив угла 30 град., то гипотенуза CD=2*AD=6 cм

По т. Пифагора найдем СН  СН= sqr(36-9)= sqr(27)

CH=AB=sqr(27)

По т Пифагора из треугольника ABD  найдем гипотенузу BD=

sqr (AB^2+AD^2)=sqr(27+36)=sqr(63)