Question

Помогите пожалуйста решить данный пример: log2 (х^2−4 х+4 )=4.Вместе с ОДЗ.

Answer 1

Ответ:

х^2-4х+4<=0

х=2

log2(x^2-4x+4)=4

ОДЗ:

х=2

х не равно 2

loga(x)=b=x=a^b

x^2-4x+4=2^4

a^2-2ab+b^2=(a -b)^2

x^2-2*x*2+4

x^2-2*x*2+2^2

(x-2)^2=2^4

(x-2)^2=16

(x-2)^2=√16

(x-2)^2=4

(x-2)^2=-4

x=-4+2

x=-2

x-2=4,x не равно 2

х=6

Ответ : х1=-2,х2=6