Question

Пожалуйста помогите.......................

Answer 1

$y'-2xy=2xe^{x^2}~~~\Big|\cdot e^{-x^2}\\ \\ y'\cdot e^{-x^2}-2xe^{-x^2}\cdot y=2x\\ \\ \Big(y\cdot e^{-x^2}\Big)'=2x\\ \\ ye^{-x^2}=\displaystyle \int 2xdx\\ \\ ye^{-x^2}=x^2+C\\ \\ y=(x^2+C)e^{x^2}$

Подставим начальные условия мы получим

$-3e=(1+C)e\\ \\ C=-4$

Частное решение: $y=(x^2-4)e^{x^2}$

Тогда $y(0)=(0^2-4)\cdot e^0=-4$