Question

з точок А і B які лежать у двох перпендикулярних площинах опущено перпендикуляри AC і BD на пряму перетину площин знайдіть довжину відрізка AB якщо AC=6м BD=7 м CD=6м ​

Answer 1

Ответ: АВ=11см

Объяснение: соединим точки А и Д. Получился прямоугольный треугольник АСД, в котором АС и СД - катеты, а АД- гипотенуза. Найдём АД по теореме Пифагора: АД²=АС²+СД ²=√(6²+6²)=

=√(36+36)=√72. Рассмотрим ∆АВД. В нём АД перпендикулярно ВД, поскольку площади перпендикулярны между собой, ВД перпендикулярно ребру площади. Поэтому ∆АВД прямоугольный, в котором АД и ВД - катеты, а АВ - гипотенуза. Найдём АВ по теореме Пифагора зная АД и ВД:

АВ²=АД²+ВД²=(√72)²+7²=72+49=121;

АВ=√121=11см