помогите сделать геометрию
Ответы
Задача #1.
Дано:
Четырёхугольная пирамида.
SO = 8 см (высота)
АВ =ВС = CD = AD = 5 см.
Найти:
V - ?
Решение:
Так как АВ = ВС = CD = AD => основание данной пирамиды квадрат (геометрическая фигура, у которой все стороны равны) => эта пирамида - правильная.
"Правильный многоугольник - многоугольник, у которого все стороны и углы равны".
V = 1/3 * S осн * SO (или h)
S осн = S квадрата = а², где а - сторона квадрата.
S квадрата = 5² = 25 см²
SO = 8 см, по условию.
=> V = 1/3 * 25 * 8 = 200/3 см³
Ответ: 200/3 см³
Задача #2.
Дано:
Конус.
РВ (L) = 10 см
ОВ (R) = 6 см
Найти:
V - ?
Решение:
Осевое сечение данного конуса (ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота РО делит этот треугольник на два равных прямоугольных △АРО и △ВРО (их равенство можно доказать по любым признакам прямоугольного треугольника, исходя из того, что △АРВ - равнобедренный)
Найдём высоту PO, по теореме Пифагора: (с = √(a² + b²), где с - гипотенуза; а, b - катеты)
а = √(c² - b²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см
Итак, РО = 8 см
V = 1/3пR²h = п(1/3 * (6)² * 8) = 96п см³