Question

розв'яжіть нерівність log0.1(2x-5) >log0.1 x
очень срочно

Answer 1

Ответ:

х∈(2,5; 5) .

Пошаговое объяснение:

Найдем ОДЗ

$\left \{ {{2x-5>0,} \atop {x>0.}} \right.$

$\left \{ {{x>2,5,} \atop {x>0.}} \right.$

При х>2,5 выполняется ОДЗ.

$\log_{0,1}(2x-5)>\log_{0,1}x$

Так как 0,1<1, то потенциировав неравенство нужно поменять знак на обратный. Получаем

2х-5<x

2x-x<5

x<5.

Учитывая ОДЗ, получаем:

х∈(2,5; 5) .