Question

1Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=〖1/2 x〗^2-2x+7 на отрезке [0;3]
Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1) найдем критические точки

f'(x) = (x²/4)' +(2x)' +(7)' = x/2 - 2  ⇒   на  [0;3]  f'(x)≠0

критических точек нет

ищем значение функции на концах отрезка

х =0;  f(x) = 7 - максимум

х=3; у = 13/4 - минимум

2) квадрат диагонали боковой грани д₁ = 2² + 5² = 29

теперь из треугольника, образованного диагональю грани, диагональю параллелепипеда и третьим ребром параллелепипеда найдем нужную диагональ

д₂² = 29+35 = 64

д₂ = 8

3) образующая конуса и радиус цилиндра образуют прямоугольный треугольник

высота цилиндра:

h² = 10² - 8² = 36

h = 6