Question

8. В равносотороннем треуголнике начерчен круг радиусом 5см. Найдите площадь треугольника. * Срочно Дам 100

Answer 1

Условие:

"В равносторонний треугольник вписан круг радиусом 5 см. Найдите площадь треугольника"

Решение:

Для равностороннего треугольника верно, что радиус вписанной окружности равен трети высоты этого треугольника. Высота равностороннего треугольника находится по формуле:

h = a√3 / 2, где h - высота, a - сторона этого треугольника. Таким образом получаем:

r = a√3 / 6

30 = a√3

a = 30 / √3 = 10√3 см

S = a²√3 / 4 - площадь равностороннего треугольника со стороной a

S = 300√3 / 4 = 75√3 см²