Question

Для функции f (x) = 4е²ˣ ⁻ ¹ вычислите значение первоначальной в точке х = 0,5, если график первоначальной проходит через точку А (1; 4е).

(Для функції f(х) = 4е²ˣ ⁻ ¹ обчисліть значення первісної в точці х = 0,5, якщо графік первісної проходить через точку А( 1; 4е). )

Answer 1

$\displaystylef(x)=4e^{2x-1}\\\\F(x)=4*\frac{1}{2}*e^{2x-1}+C= 2e^{2x-1}+C\\\\A(1;4e)=>4e=2e^{2*1-1}+C\\\\4e=2e^1+C\\\\4e-2e=C\\\\2e=C\\\\F(x)=2e^{2x-1}+2e\\\\F(0,5)=2e^{2*0,5-1}+2e=2e^0+2e=2+2e$