Question

Расстояние от точки А до плоскости равно 20 см. Угол между перпендикуляром и наклонной равен 60 градусов . Найдите: а) длину наклонной б) проекцию наклонной.

Answer 1

кут при вершині А дорівнює 60, а при вершині С-90, з цього виходить, що кут при вершині В - 30 градусів, із цього виходить, що гіпотинуза(АВ) дорівнює 20*2, бо сторона яка лежить навпроти кута у 30 градусів дорівнює половині гіпотинузи.

AB=40 см

За теоремою Піфагора можна знайти проекцію гіпотинузи(похилої)

$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}$=$\sqrt{1600-400} =\sqrt{1200} =\sqrt{4*300} =2\sqrt{300} =2\sqrt{4*75} =2*2\sqrt{75} =4\sqrt{75} =4\sqrt{3*25} =4*5\sqrt{3} =20\sqrt{3}$

Відповідь:

Похила = 40 см

Проекція похилої = $20\sqrt{3}$