Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
y=2x^2-8x, y=0

Answer 1

Ответ:

$y=2x^2-8x\ \ ,\ \ y=0\\\\2x^2-8x=0\ \ ,\ \ 2x(x-4)=0\ \ \to \ \ x_1=0\ ,\ x_2=4\\\\S=\int\limits^4_0\; (-2x^2+8x)\, dx=\Big(-\dfrac{2x^3}{3}+\dfrac{8x^2}{2}\Big)\Big|_0^4=-\dfrac{128}{3}+64=\dfrac{64}{3}$