Question

Допоможіть розв'язати 15.35 !!!

Answer 1

$(\sqrt{2}-1)^{\frac{6x-6}{x+1}}\leq(\sqrt{2}+1)^{-x}\\\\(\sqrt{2}-1)^{\frac{6x-6}{x+1}}\leq [(\sqrt{2}-1)^{-1}]^{-x}\\\\(\sqrt{2}-1)^{\frac{6x-6}{x+1}} \leq (\sqrt{2}-1)^{x}\\\\\frac{6x-6}{x+1}\leq x\\\\\frac{6x-6}{x+1}-x\leq0\\\\\frac{6x-6-x^{2}-x }{x+1}\leq0\\\\\frac{-x^{2}+5x-6 }{x+1}\leq0\\\\\frac{x^{2}-5x+6 }{x+1}\geq0\\\\\frac{(x-2)(x-3)}{x+1}\geq 0,x\neq-1$

    -                  +                  -                    +

______(- 1)_______[2]_______[3]________

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Ответ : x ∈ (- 1 ; 2] ∪ [3 , + ∞)