Question

За 3 год за течією і 4 год проти течії катер проплив 174 км. За 4 год за течією і 5 год проти течії він проплив 224км. Знайти швидкість катера за течією і проти течії.

Answer 1

х км/ч - скорость катера по течению реки

у км/ч - скорость катера против течения реки

----------------------------------------------------------------------

{3х + 4у = 174

{4х + 5у = 224

- - - - - - - - - -

Вычтем из первого уравнения системы второе

х + у = 50

х = 50 - у

Подставим значение х в любое уравнение системы

3 · (50 - у) + 4у = 174         или         4 · (50 - у) + 5у = 224

150 - 3у + 4у = 174                            200 - 4у + 5у = 224

у = 174 - 150                                      у = 224 - 200

у = 24                                                у = 24          

- - - - - - - - - -

х = 50 - 24

х = 26

Ответ: 26 км/ч - скорость катера по течению реки; 24 км/ч - скорость катера против течения реки.      

Answer 2

х скорость по течению

у против течения

3х+4у=174    

4х+5у=224

х=(174-4у)/3

4(174-4у)/3+5у=224

696-16у+15у=672

-у=-24

у=24км/час скорость против течения

х=(174-4*24)/3=26км/час скорость по течению