Question

Решите систему уравнений способом подстановки
$left { {{7x+y=10} atop {4x-2y=-2}} right.$$left { {{7x-5y=1} atop {5x+2y=23}} right.$
Если что это 2 разных систем уравнений просто пробел странно ставиться

Answer 1

$displaystyle left { {{7x+y=10} atop {4x-2y=-2}} right.$
Из первого уравнения выразим переменную $y$
$displaystyle left { {{y=10-7x} atop {4x-2y=-2|:2}} right. Rightarrow left { {{y=10-7x} atop {2x-y=-1}} right.$
Подставим во (2) уравнение.
$2x-(10-7x)=-1\ 2x-10+7x=-1\ 9x=9\ x=1\ y=10-7x=10-7cdot1=3$


Ответ: $(1;3).$

$displaystyle left { {{7x-5y=1,,,,,, (1)} atop {5x+2y=23,,,,,,(2)}} right.$
Из уравнения (1) выразим переменную x:
$displaystyle left { {{x= frac{5y+1}{7} } atop {5x+2y=23}} right.$
Подставим во (2) уравнение:
$displaystyle 5cdot frac{5y+1}{7}+2y=23big|cdot 7\ \ 5cdot (5y+1)+2ycdot7=23cdot7\ 25y+5+14y=161\ 39y=156\ y=156:39\ y=4\ x=frac{5y+1}{7}=frac{5cdot 4+1}{7}=frac{21}{7}=3$


Ответ: $(3;4).$