Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченную линиями y=x^2-3x; y=x-3

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

смотрим чертеж

Socdb=-∫₀³ (x²-3x)dx=∫₀³ (3x-x²)dx=3/2 x² - x³/3  l₀³=1,5*9-27/3=13.5-9=4,5

Sacb=-∫₁³ (x-3)dx=∫₁³ (3-x)dx=3x-x²/2  l₁³=9-9/2-3+1/2=9-4,5-3+0,5=2

Soca=-∫₀¹ (x²-3x)dx=∫₀¹ (3x-x²)dx=3x²/2-x³/3  l₀¹=3/2-1/3=9/6-2/6=7/67/6

Scdb=Socdb-Sacb-Soca;

Scdb=4,5-2-7/6=9/2-2-7/6=(27-12-7)/6=8/6=4/3