Предмет: Геометрия,
автор: 9krutobokkv9
Треугольник ABC равнобедренный, причём ∠ A = 100°. Найдите угол AMC между биссектрисой CM и стороной AB. СРОЧНО!!!! ДАМ 25баллов
Ответы
Автор ответа:
3
Ответ:
Объяснение:
<B=<C=(180-100)/2=40, <ACM=20, <AMC=(180-100-20)=60
Автор ответа:
2
Рассмотрим треугольник АВС. Мы знаем, что:
- у ∠ САВ = 100°
- т. к. треугольник равнобедренный, то АС = АВ и ∠ АСВ = ∠ АВС.
- в Δ проведена биссектриса СМ. Она, по определению биссектрис, делит ∠ АСВ пополам, значит АСМ = МСВ.
Необходимо найти ∠ АМС.
Для начала найдём, чему равен ∠ АСВ. Сумма всех ∠ треугольника = 180°. Следовательно: ∠ АСВ + ∠ АВС = 180° - 100° = 80°. Т. к. ∠ АСВ = ∠ АВС, то 80° / 2 = 40°.
Теперь найдём ∠ АСМ. Т. к. биссектриса СМ делит ∠ пополам, то ∠ АСМ = ∠ МСВ = 40° / 2 = 20°.
В Δ АМС нетрудно найти необходимый ∠ АМС. Сумма всех углов треугольника равна 180°, значит ∠ АМС = 180° - (100° + 20°) = 180° - 120° = 60°.
Ответ: 60°
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: 3sha78
Предмет: Русский язык,
автор: nyrca1981
Предмет: Английский язык,
автор: dexizer77
Предмет: История,
автор: Alla19991